مسأله پوشش هاب تك تخصيصي مقيد بر روي شبكه هاي ستارهاي و ارائه يك روش براي خطي سازي آن

Capacitated Hub Covering Problem with Single Allocation on Star Networks; Modeling and Providing a Method Linearization

ما در اين مقاله مسأله پوشش هاب بر روي شبكه هاي ستارهاي را مورد بررسي قرار مي دهيم.در اين مسأله هدف حداقل سازي مجموع هزينه ايجاد هاب ها و هزينه انتقال جريان (يا كالا) بين گره هاي شبكه است، بطوريكه پوشش كامل در شبكه جريان به وسيله حداقل مكان هاي هاب ايجاد شود. مسأله از نوع تك تخصيصي و داراي ساختار ستارهاي است. ساختار ستارهاي شبكه به گونه اي است كه يك هاب به عنوان هاب مركزي با مكان داده شده وجود دارد و ساير هابها به آن متصل ميشوند. اتصال نقاط تقاضا به مراكز هاب و هابها به هاب مركزي به گونهاي است كه فاصله بين هر دو نقطه تقاضا، با درنظر گرفتن فاكتور تخفيف براي اتصال هاي هاب به هاب مركزي از مقدار مفروض كمتر مي باشد.در اين مقاله ابتدا مدل رياضي مسأله را مورد بررسي قرار مي دهيم و سپس روشي براي خطيسازي آن ارائه مي دهيم. در نهايت مدل خطي سازي شده را به كمك نرمافزار گمز حل مي كنيم و مقدار تابع هدف را با تغيير داده ها بررسي مي كنيم.

In this paper, the problem of hub covering on the star networks is investigated. The goal of this problem is to minimize the total cost of creating hubs and the transfer flow (or product) between network nodes, so that full coverage on the network hub to be established by at least hub places. The problem is a kind of single allocation with star structure. The star structure of the network includes a central hub with specified location that is connected to other hubs. Considering the discount factor of connection between central hub and other hubs, the connection between demand nodes, and hubs to the central hub is so that the distance between every two demand nodes is less than the specified amount. In this paper, we first investigate the mathematical model and then provide a method for linearization and defining valid inequality. Finally, the linearized model is solved by GAMS software and we review the objective function by changing the amount of data.