آزاد سازي لاگرانژين براي مساله ماكزيمم پوشش p- هاب تك تخصيصي با پوشش جزئي

Lagrangean relaxation for the p-hub maximal covering location problem with single allocation and partial coverage

مساله ماكزيمم پوشش p- هاب يكي از مسائل پركاربرد مكان يابي مي باشد. در اين مساله هدف تعيين بهترين مكان براي هاب ها است بطوريكه با در نظر گرفتن شعاع پوشش از قبل تعيين شده ، تقاضاي پوشش داده شده ماكزيمم شود. در مسائل كلاسيك اگر فاصله جفت مبدا و مقصد از اين مقدار كمتر باشد، امكان پوشش وجود دارد و در غير اينصورت تقاضاي بين دو نقطه پوشش داده نمي شود. در اين مقاله مساله ماكزيمم پوشش p- هاب با امكان پوشش جزئي مورد بررسي قرار مي گيرد. ابتدا مدل رياضي مساله را مورد بررسي قرار خواهيم دادو سپس تلاش خواهيم كرد به كمك ساده سازي لاگرانژين يك كران بالاي مناسب براي مساله پيدا كنيم. در نهايت نتايج محاسباتي مورد بررسي قرار خواهد گرفت.

The p-hub maximal covering problem is one of the most commonly used location problems. In this problem, the aim is to find the locations for hubs so that to maximize demands within a predetermined coverage distance. Classically, an origin-destination pair is covered if the cost (distance or time) is lower than the critical value, and not covered at all if the cost is greater than the critical value. In this paper, we consider the p-hub maximal covering problem with partial coverage. First, we present the mathematical model and use the lagrangean relaxation for obtaining the suitable upper bound. Finally, we present and discuss the computational results