A4. ديناميك سه تايي موضعي تعميم يافته در شبكه هاي اجتماعي

Generalized Local Triad Dynamics in Social Networks

نظريه ي توازن جهت مطالعه ي انسجام و پايداري يك شبكه ي اجتماعي مورد استفاده قرار گرفته است. يكي از مهمترين ديناميك ها براي تحول اجتماعي توسط آنتال و همكارانش معرفي شده است كه برپايه ي كاهش تنش بين عناصر اجتماعي استوار است. اين ايده مي تواند همواره درست نباشد، بدين معني كه هر سه تايي از عناصر يك شبكه ي اجتماعي ممكن است تمايلي به تغيير رابطه هايشان در راستاي كاهش تنش نداشته باشند. به منظور بررسي چگونگي تحول دقيقتر يك جامعه، ما ديناميك تصادفي جديدي را معرفي مي كنيم. با معرفي پارامتري كه معياري از طبيعت تصادفي رفتار افراد يك جامعه مي باشد، علاوه بركاهش تنش، احتمالي را براي افزايش تنش اضافه مي كنيم. اين ديناميك گذاري را به فاز حالت متوازن از حالت نامتوازن، با توجه به پارامتر نظم تعريف شده، از خود نشان مي دهد. از سوي ديگر، ميزان تعاملات مثبت در حالت متوازن نهايي وابستگي شديد به ارتباطات مثبت در حالت اوليه دارد.

Balance theory has been used to study the solidarity and the stability of a social network. One of the most important dynamics for social evolution has been introduced by Antal and his collaborators, which is based on the reduction of the tension between social elements. This idea may not always be correct. That means, all triad of elements of a social network may not be willing to change their relationship to reduce the tension. In order to better investigate the evolution of a society, we introduce a new stochastic dynamics. In addition to the reduction of the tension, by introducing a parameter which represents the random nature of the individual’s behavior of a social network, we add a probability for increasing tension, too. This dynamics, due to the introduced order parameter, demonstrates a transition into a balance state from an unbalanced one. On the other hand, the final positive interactions are strongly dependent on the initial positive interactions among the individuals.