حل مسئله لگاريتم گسسته با استفاده از الگوريتم ژنتيك

توابع لگاريتم گسسته در رياضيات و جبر، دسته اي از توابع هستند كه مشابه با تابع لگاريتم معمولي و روي گروه هاي عددي تعريف مي شوند و به علت سختي حل آنها، براي تحقق سيستم هاي رمزنگاري مختلفي مورد استفاده قرار گرفته اند. اين نكته قابل توجه است كه وجود يك الگوريتم كه اين مسئله را با سرعت مناسب حل كند امنيت سيستم هاي رمز نگاري مبتني بر لگاريتم گسسته را به خطر مي اندازد. البته هنوز هيچ الگوريتم سريعي براي محاسبه ي لگاريتم گسسته در حالت كلي يافت نشده است. از سوي ديگر، الگوريتم هاي ژنتيك ابزاري مي باشند كه توسط آنها ماشين مي تواند مكانيزم انتخاب طبيعي را شبيه سازي نمايد، در اين مقاله، با استفاده از اين خصوصيت الگوريتم ژنتيك و در نظر گرفتن يكي از حالات لگاريتم گسسته معروف به تابع انديس، اين مسئله تحليل و حل شده است. طبق آمار گرفته شده، الگوريتم ارائه شده براي گروه هاي كوچك به طور كامل در بازه هاي زماني كوتاه جواب مي دهد ولي با بزرگتر شدن گروه، احتمال پيدا كردن جواب نيز كمتر مي شود. بزرگترين عددي كه لگاريتم گسسته آن توسط اين الگوريتم به دست آمده چهار رقمي مي باشد.