(بررسي الگوريتم‌هاي حل مساله مجموعه غالب وزن دار با محدوديت‌هاي مختلف)

مجموعه وزني غالب روي گراف G=(V, E ,w) كه در ان w يك تابع است كه به هر راس اين گراف يك وزن مثبت ميدهد .در اينجا مساله پيدا كردن يك زير مجموعه از راس هاي اين گراف است بطوري كه اعضاي اين مجموعه به ديگر راس هاي گراف كه داخل مجموعه G نيستند مجاور باشد و وزن اعضاي اين مجموعه در مقايسه با ديگر مجموعه ها مينيمم W (D) = ∑v ϵD W (V)باشد. زماني كه W(v)=1 براي همه راس ها، ان گاه مساله مجموعه وزني غالب به مساله مجموعه غالب تغير ميكند. در نتايج اوليه مساله مجموعه وزني غالب بر روي گراف هاي خاص نشان ميدهد كه اين دسته از گراف ميتواند در زمان خطي حل شوند.