بررسي كاربرد آنتروپي در قيمت¬گذاري دارايي و اختيار معامله

آنتروپي در ابتدا براي بيان مفاهيم و اصول ترموديناميك به كار برده مي¬شد. اما امروزه استفاده از تعاريف و اصول مرتبط با آنتروپي در بسياري از زمينه¬ها از جمله رياضيات مالي به چشم مي¬خورد. به عنوان مثال آنتروپي نسبي و اصل ماكزيمم آنتروپي در انتخاب سبد سهام و قيمت¬گذاري دارايي و اختيار استفاده شده است. در اين مقاله به كاربرد آنتروپي در قيمت-گذاري مي¬پردازيم. براي اين منظور ابتدا به مرور مقالاتي مي¬پردازيم كه از اصل ماكزيمم آنتروپي براي قيمت¬گذاري اختيارهاي خريد و فروش در بازارهاي متعادل استفاده كرده است. در واقع اين موضوع مطرح مي¬شود كه چگونه مي¬توان توزيع احتمال يك كالا را از اطلاعات محدود يك بازار كه بدون فرصت آربيتراژ و هزينه معامله فرض شده است، به دست آورد. سپس كاربرد آنتروپي نسبي را در يافتن يك اندازه مارتينگلي معادل در بازارهاي ناكامل بررسي مي¬كنيم. اين مدل به دليل خواص آنتروپي از ويژگي¬هاي منحصر به فردي برخوردار است. از آن جمله مي¬توان به انتخاب نزديكترين اندازه احتمال به اندازه احتمال اصلي از نظر فاصله كولبك-ليبلر و همچنين ارتباط با تابع مطلوبيت اشاره كرد.