تحليل ارتعاشي نانو ورق مدرج تابعي با استفاده از تئوري غير محلي الاستيسيته

هدف اين تحقيق، ارايه حل دقيق و مطالعه رفتار ارتعاش آزاد نانو ورق مدرج تابعي، با شرط مرزي ساده مي¬باشد. به منظور در نظر گرفتن اثرات اندازه، تئوري غير محلي الاستيسيته به كار گرفته شده است. اين تئوري به علت داشتن تنها يك پارامتر، هزينه محاسباتي را كاهش مي¬دهد و از دقت قابل قبولي برخوردار است. همچنين جهت ارايه يك حل جامع و ارتقاي دقت نتايج نانو ورق، تئوري تغيير شكل برشي و عمودي مرتبه بالاي بسط سري تيلور منظور گرديده است. اين تئوري قابل اعمال به ورق¬هاي نازك تا ضخيم مي¬باشد. در اين پژوهش، معادلات حاكمه به كمك اصل هميلتون استخراج شده و با روش ناوير حل تحليلي ارتعاش آزاد نانو ورق مستطيلي مدرج تابعي بدست آمده است. به منظور صحت سنجي، نتايج تئوري ارايه شده با نتايج تئوري الاستيسيته سه بعدي و ساير نتايج موجود مقايسه و تطابق خوبي بين نتايج مشاهده شده است. همچنين اثر پارامترهايي نظير پارامتر غير محلي ،ضريب منظري، شاخص توان در پاسخ فركانس¬هاي طبيعي نانو ورق مورد ارزيابي قرار گرفته است.