محاسبه شاخص هاي توپولوژيكي زاگرب نانولوله و نانو چنبره TUC4C6C8 [p,q

شاخص‌هاي توپولوژيكي اعداد حقيقي هستند كه به وسيله روابط رياضي و با توجه به ويژگي‌هاي گراف‌هاي مولكولي (درجه رئوس، فاصله بين رأس‌ها و غيره) براي تشريح روابط بين خواص فيزيكي- شيميايي تركيبات آلي مطرح شده‌اند. شاخص توپولوژيكي يك گراف مولكولي، عددي حقيقي است كه به گراف هاي يك ريخت با آن مولكول، نسبت داده مي شود. اين عدد بيان كننده بعضي از خواص مولكول مي‌باشد . با توجه به اين كه مواد اطراف ما درمقياس نانو (يك ميلياردم)، خواص عجيبي ازخود بروز مي دهند به نظر مي رسد كه علم رياضيات بايستي نقش مركزي در مطالعه چنين ساختارهايي داشته باشد. اين مقاله به محاسبه و بررسي شاخص-هاي توپولوژيكي اول و دوم شاخص زاگرب(Zagreb) رأسي، يالي نانولوله و نانوچنبره مي پردازد، كه در علم نانو مورد توجه قرار مي گيرند. دراين مقاله براي اولين بار شاخص هاي توپولوژيكي اول و دوم شاخص زاگرب يالي را تعريف و هم چنين براي تعداد يال هاي گراف خط رابطه ايي ارائه مي نماييم.