مقايسه تئوري اويلر –برنولي و تيموشنكو در تحليل كمانش غيرمحلي نانوميله با اثرسطحي در بستر الاستيك تحت بارگذاري محوري

Compare the Euler-Bernoully and Timoshenko Theory in the Analysis of the Nonlocal Buckling of Nanorod with the Surface Effect in Elastic Medium the under axial load

در اين مقاله، كمانش غير محلي نانوميله بربسترالاستيك تحت بارگذاري محوري مورد تحليل قرار مي‌گيرد. در اين جا از اثرات سطحي و محيط الاستيك به صورت بستر دو پارامتري، شامل نوع خطي وينكلر و نوع برشي پاسترناك مدل مي شود تا علاوه بر تنش نرمال، تنش برشي بين سطح خارجي و محيط الاستيك نيز درنظر گرفته شود. بار كمانش بحراني با استفاده از تئوري ‌هاي اويلر- برنولي و تيموشنكو بر اساس تئوري الاستيسيته غير محلي بدست امده است. از نتايج بدست آمده مي¬توان مشاهده كرد كه در هر دو تئوري با افزايش اثر غيركلاسيك باركمانش بحراني كاهش و با افزايش مقدار پارامتر غير محلي اختلاف بار كمانش بحراني بدست آمده از دو تئوري، يا به عبارتي، تأثير برش، افزايش مي يابد. همچنين بستر الاستيك موجب افزايش سفتي تير شده و اين موضوع سبب مي‌شود كه بار كمانش بحراني افزايش يابد. اين افزايش در(l / d) هاي كوچك ناچيز بوده و هرچه مقدار (l / d) افزايش مي¬يابد، اثر بستر الاستيك به همراه اثر سطحي بيشتر نمود پيدا مي¬كند.

In this paper, the non-local buckling of nanorod under axial load embedded in an elastic medium with considering surface effect. In here, Winkler - Pasternak elastic medium model is used. The governing equations are derived using Hamilton’s principle. Critical buckling load using the nonlocal Euler-Bernoully and Timoshenko theory according to the theory of non-local elasticity is obtained. In the following a parametric study that explores the influence of numerous physical and geometrical parameters on the buckling of nanorod is presented. The parameter of nonlocal affect on the buckling of nanorod performance. Generally, increasing the value of the parameter of non-local, critical buckling load reduce. The difference between the obtained critical buckling load from the two theories with increasing the parameter of non-local increases the effect of shear. This increase in small (l / d) is insignificant. Also, the results indicate whatever ratio (l / d) increases, the effect of surface effect with elastic medium more reflected.