مطالعه تجربي و تحليلي يك سيستم غيرخطي براي به دست آوردن فركانس‌هاي طبيعي آن

Experimental and analytical study of a nonlinear system to obtain natural frequencies

در بسياري از مسائل واقعي، بررسي غيرخطي سيستم از اهميت فراواني برخوردار است. در بعضي موارد مي‌توان سيستم‌هاي غيرخطي را به سيستم خطي تبديل كرد ولي گاهي اوقات اين امر ميسر نمي‌شود و لذا مجبور به حل سيستم‌هاي غيرخطي هستيم. در اين مقاله فركانس‌هاي طبيعي يك سيستم غيرخطي به ‌صورت تحليلي و آزمايشگاهي مورد بررسي قرار مي‌گيرد. به اين منظور فركانس‌هاي طبيعي سيستم به‌ صورت تجربي استخراج‌ شده و نتايج حاصل با حل تحليلي مقايسه مي‌شود. در انتها براي اختلاف بين نتايج تحليلي و تجربي، يك تابع خطا تعريف شده تا اختلاف بين اين دو از طريق اين تابع خطا بيان شود. مطالعه حاضر مي‌تواند يك روش مناسب را براي درك بهتر رفتار سيستم‌هاي غيرخطي ارائه نمايد.

Abstract Study of nonlinear systems has great importance in engineering. In some cases the system can be non-linear systems Linear turned but sometimes it is simply not possible and therefore we have to solve nonlinear systems. In this paper natural frequency of a nonlinear system will be examined analytically and experimentally. For this purpose not only the exact formula is derived using the initial conditions also this system will be examined experimentally in different situations and natural frequencies in each step are derived And the results are compared with analytical solution. Finally, to express the difference between analytical and experimental results, an error function is defined .This study can be an appropriate method to have a better understanding of the behavior of nonlinear systems.