كليدواژه :
انتقال جرم جابجايي , ديفيوژن , ضريب جابجايي , ضريب ديفيوژن
چكيده فارسي :
در طي اين كار تحقيقي يك روش جديد براي بدست آوردن ضرايب ثابت ديفيوژن، D، و انتقال جرم جابجايي، hm، از روي نتايج تجربي توزيع غلظت متوسط بر حسب زمان پيشنهاد شده است. اثبات مي شود كه در حالت يك بعدي خواص رياضي منحني غلظت متوسط بدون بعد X*av بر حسب زمان بدون بعد Fo، فقط تابعي از عدد Bi است. در اين كار ابتدا براي 60 عدد Bi در محدوده0.01 تا 100 با استفاده از برازش منحني براي حالات 0.125،0.25،0.5= X*av-0 دو دسته خواص رياضي اين منحني، يعني مقادير(Fo(X*av-0 و dX*av/dFo ، به دست آمدند. سپس با استفاده از نرم افزاري از خانواده SPSS بين هر دو جفت از اينها، ارتباط احتمالي به صورت توابع مختلف بررسي گرديد تا بهترين تابع ارتباط دهنده آنها بدست آيد به صورتي كه از آن بتوان مقدار D را به طور صريح بدست آورد. دو رابطه بدست آمدند كه داراي دقت كمتر از 1.5 درصد در تمام دامنه مقادير Bi بودند. دو رابطه نيز براي توزيع عدد Bi بر حسب دو مشخصه رياضي ديگر منحني بدست آمد كه از آنها ميتوان مقدار عددي hm را حساب كرد. روابط مذكور داراي دقت كمتر از 1 درصد بودند. اين روابط براي چهار دسته اطلاعات تجربي به كار برده شد و با موفقيت D و hm محاسبه گرديدند. با جايگذاري مقادير به دست آمده در حل حالت يك بعدي، توزيع Xav بر حسب زمان به خوبي با مقادير تجربي مطابقت و روند آن را بازتوليد مي كرد. مشابه مراحل بالا براي حالت دو بعدي با مقطع مربع انجام گرفت و دو تابع براي Dو hm بدست آمدند. با استفاده از اين روابط و يك سري اطلاعات تجربي، مقادير مربوطه محاسبه شد و حل عددي دو بعدي با آن انجام گرفت. نتايج عددي حاصل به خوبي با نتايج تجربي مطابقت داشتند.
چكيده لاتين :
In this research, a new method is proposed for obtaining the constant diffusion, D, and convective mass transfer, hm, coefficients from experimental data of average moisture content of specimen versus time. It is discussed in present study that in one dimensional diffusion problem, the mathematical features of the curve of dimensionless average moisture content, X*av, versus dimensionless time, t* or Fo, are only functions of Bi number for mass transfer. Here, first for 60 different Bi numbers in the range of 0.001 to 100, and for X*av-0=0.5, 0.25, 0.125, two mathematical features of such plots, Fo(X*av-0) and dX*av/dFo, have been obtained by curve fitting of plots. Then by using a software of SPSS family, the possible functions for relationships between such features were studied in order to obtain the best functions relating them that can explicitly determine the D values. Two relationships were obtained that have the accuracy of less than 1.5%. Also two other functions were distinguished that can relate Bi number to two other mathematical features of such plots. From these latter relationships and by having values of D, the values of hm can be obtained by less than 1% accuracy in the whole Bi number domain. For verification of these four sets of equations, they were applied to four sets of experimental data and successfully D and hm were calculated for each test. The obtained values have been used for a Fortran program, written in this study to solve the one dimensional diffusion process, to produce numerical results of Xav versus time. The numerical plots were in good agreement with experimental ones which is a great success. Also for two dimensional case of drying of square shape objects, the same procedure were carried out leading to two equations for obtaining D and hm explicitly. Also these equations were applied to a set of experimental data which resulted to successful calculation of D and hm. These values were used in another Fortran program written in this work for solving the two dimensional diffusion numerically. The numerical results of Xav versus time were also in good agreement with experimental data.
