بررسي رفتار ديناميكي ميكرو رزوناتورهاي الكترواستاتيكي در حضور ميدان حرارتي با استفاده از تئوري تنش كوپل

: Dynamic Analysis of a Eelectrostatically Actuated Micro-Resonator with couple stress theory under thermal load

در تحقيق حاضر رفتار پايداري مكانيكي و ديناميكي ميكرو رزوناتورها تحت تأثير ميدان الكترواستاتيكي مورد مطالعه قرار مي‌گيرد. در مدل‌سازي از تئوري تير اويلر- برنولي استفاده شده و اثر ميدان الكترواستاتيك كه باعث غيرخطينگي معادلات مي‌شود در معادلات حاكم اعمال مي‌شود. براي اعمال اثرات اندازه‌هاي كوچك از تئوري تنش كوپل استفاده شده و با در نظر گرفتن اثرات تنش‌هاي حرارتي، معادلات حركت با استفاده از قانون دوم نيوتن استخراج شده است. پس از گسسته‌سازي معادله حركت به دست آمده با اعمال روش گالركين، با ارئه روش حل عددي به مطالعه رفتار پايداري مكانيكي و تأثير پارامترهاي مختلفي همانند نيروي محوري، ولتاژ اعمالي بر رفتار ديناميكي ميكروتير پرداخته مي‌شود. بر اساس نتايج مشاهده مي‌شود كه افزايش دماي سيستم به 100oC باعث كاهش 53.84 درصدي ولتاژ پولين متناظر شده و با كاهش دما تا -30oC ولتاژ پولين سيستم در حدود 59 درصد افزايش مي‌يابد. با گسترش كاربردهاي ميكرو رزوناتورها در صنايع پيشرفته امروزي، نتايج حاصل تحقيق مي‌‌تواند در طراحي، مدل‌سازي، ساخت و آناليز دقيق رفتار اين سيستم‌‌ها بسيار موثر باشد.

In this paper static and dynamic stability of the electrostatically actuated micro-resonator under thermal load is investigated. Micro-resonator modeled as Euler-Bernoulli beam theory. The nonlinear equations governing the static and dynamic behavior of micro-resonator due to the application of DC voltage and temperature variation are derived and solved using the step-by-step linearization method and the Galerkin method. The nonlocal elasticity theory contains a material length scale parameter that can apply the size effect in a beam material. A parametric study is conducted to investigate the influences of the length scale parameter, axial load and thermal stress on the dynamic and static stability characteristics of micro-resonator. The results show that increasing the temperature from to 100oC, causes to reduction the pull-in voltage by 53.84%. Also, decreasing the temperature to -30oC increases the pull-in voltage up to 59%. With the development of micro-resonator applications in modern industry, the results of this research can be used in the design, modeling, and detailed analysis of the behavior of these systems is very effective.