كاربرد جبركليفورد در حل مسائل بهينه سازي با استفاده از ماشين هاي برداري پايه

در اين مقاله، با استفاده از جبر كليفورد تعميمي از ماشين هاي برداري پايه براي مقادير حقيقي و مختلط بيان مي كنيم و با استفاده از ضرب هندسي، كلاس بندي خطي و غير خطي را ارائه مي دهيم. مزيت اصلي كار اين است كه متغير بهينه سازي را همانند بردارهاي چندگانه به صورت متفاوت از كارهاي قبلي تعريف مي كنيم. در نتيجه، خروجي ما نيز يك بردار چند گانه خواهد بود و به اين ترتيب مي توانيم كلاس هاي مختلفي را بنابر بعد جبر هندسي نشان دهيم و با استفاده از ماشين هاي برداري پايه كليفورد پيچيدگي محاسبات بزرگ و عمده را كاهش دهيم، اين كار توسط ضرب كليفورد انجام مي پذيرد كه جمع مستقيم را بين فضاهاي از مرتبه متفاوت مورد بحث در مسائل بهينه سازي، انجام مي دهد.