شماره ركورد كنفرانس :
4079
عنوان مقاله :
روش ژاكوبي طيفي-گالركين براي معادلات انتگرال-ديفرانسيل كسري
پديدآورندگان :
جلال وند مهدي z-barajeh@mscstu.scu.ac.ir دانشگاه شهيد چمران اهواز , براجعه زكيه m.jalalvand@scu.ac.ir دانشگاه شهيد چمران اهواز
كليدواژه :
معادله ديفرانسيل كسري , مشتق كاپوتو , معادله انتگرالي ولترا , روش طيفي.
عنوان كنفرانس :
چهل و هفتمين كنفرانس رياضي ايران
چكيده فارسي :
در ساليان اخير براي حل معادلات انتگرال-ديفرانسيل كسري روش هاي زيادي از جمله روش تجزيه آدوميان،روش هم محلي و روش بسط تيلور پيشنهاد و مورد استفاده واقع شده است. در اين مقاله به معرفي روش ژاكوبي طيفي- گالركين براي حل اين گونه معادلات خواهيم پرداخت كه در آن مشتق كسري بكار رفته شده از نوع مشتق تبديل كاپوتو است. با استفاده از تبديلات خطي،ابتدا معادله را به يك معادله انتگرال ولترا روي بازه استاندارد [١,١−] تبديل مي كنيم سپس جواب دقيق معادله را با استفاده از روش پيشنهاد شده تقريب مي زنيم.لازم به ذكر است كه روش ژاكوبي طيفي-گالركين بر پايه ي چندجمله اي هاي ژاكوبي كه يك مجموعه متعامد روي فضاي كامل است، بنا نهاده مي شود. براي بررسي دقت و كارايي روش عددي پيشنهاد شده در اين مقاله، به حل چند مثال و مقايسه جواب هاي تقريبي با جواب هاي دقيق مسئله خواهيم پرداخت.
