مدل سازي فرايندهاي تصادفي رشد فضايي با استفاده از هندسه تصادفي

در اين مقاله انواعي از يك مدل ديناميكي تصادفي معروف به مدل جرم-گرين كه در تئوري هندسه تصادفي يك مدل شناخته شده است به منظور مدل سازي فرايندهاي رشد فضايي در R^2$ $ مورد استفاده قرار مي گيرد. به عنوان كاربرد، فرايند هاي رشد تومور در پزشكي و فرايند كريستاله شدن در صنعت مدل سازي مي شوند. چنين فرايندهايي را مي توان حاصل از توالي دو فرايند تصادفي زاد و رشد دانست. به اين ترتيب كه ابتدا هسته ها ي اوليه رشد كه زمان و مكان رخدادشان تصادفي است، زاده مي شوند و اين هسته ها بلافاصله بعد از زاده شدن، طبق يك مكانيسم تصادفي شروع به رشد مي نمايند. فرايند تشكيل هسته ها با استفاده از يك فرايند نقطه اي نشان دار فضايي مدل مي شود. همچنين رشد ساختار فضايي كه از هسته ها شروع مي شود، با استفاده از مجموعه هاي تصادفي ديناميكي،مدل مي شود.