ضرب كرونكر و كاربردها

ضرب كرونكر دو ماتريس كه باA ⊗ B نشان داده مي شود، داراي خواص جالب و قدرتمندي است كه باعث شده در زمينه هاي مختلف به طورگسترده اي مورد استفاده قرار گيرد. ضرب كرونكر خواصي هم چون وارون پذيري، تعامد، مثلثي، تقارن، و بسياري از خواص ديگر را حفظ مي كند.اين ضرب در زمينه هاي پردازش سيگنال و تصوير و محاسبات كوانتومي كاربرد دارد. ضرب كرونكر در زمينه تبديلات سريع مورد استفاده قرارمي گيرد. اگرA يك ماتريس صفر و يك و يا ماتريس مجاورت يك گراف باشد، توان هاي كرونكري آن منجر به توليد فركتال ها و يا گراف هاي كرونكري مي شود. يك زمينه پر كاربرد ضرب كرونكر، در حل دستگاه معادلات ماتريسي مانند معادلات سيلوسترAX +XB = C و لياپانوف AX + XA = H است. اين مقاله سعي در فراهم آوردن آشنايي با تعاريف و ويژگي هايي از ضرب كرونكر را دارد. به علاوه برخي كاربردهاي ضرب كرونكر را در زمينه تبديلات سريع، گراف، فركتال، شبكه هاي خودكار تصادفي، دستگاه معادلات ماتريسي، تجزيه ماتريس به طور مختصرتوصيف مي كند.