پيچيدگي يك مسئله پوشش هاي هندسي نادقيق

يكt -پوشش هندسي (١ t ) براي يك مجموعه نقطه در صفحه، گراف هم بند G است؛ به طوري كه فاصله بين هر جفت از راس ها در G، حداكثر t برابر فاصله اقليدسي بين آن هاست. كوچك ترين t به طوري كه گراف يك t-پوشش است را تاخير گراف گويند. يك مجموعه نقطه نادقيق D ، با ديسك هايي دوبه دو جدا از هم در صفحه مدل مي شود. اگر از هر ديسك D يك نقطه انتخاب شود؛ آن گاه مجموعه حاصل يك نمونه دقيق از D است. گراف (G = (D,E براي مجموعه نقطه نادقيق D، يك گراف هندسي نادقيق است؛ كه E يك مجموعه از جفت ديسك هاي نامرتب در D است. براي نمونه دقيق S ازD ، گراف $(G_S = (S,E_S$ نمونه ي دقيق G متناظر با S است؛ كه $E_S$ مجموعه يال هاي E متناظربا S است. در اين جا نشان مي دهيم كه براي يك گراف نادقيق يافتن يك نمونه دقيق مسطح با كمترين تاخيرNP -سخت است.