خواص طيفي گراف ها و تعيين كراني براي مقادير ويژه ي آن

در سال هاي اخير توجه زيادي به نظريه ي طيفي گراف ها شده است، زيرا طيف گراف ها نقش بسيار مهمي در شناختن گراف ايفا مي كند. هم چنين در ساير علوم مانند شيمي، فيزيك و علوم كامپيوتر استفاده هاي فراواني از آن مي شود . دراين مقاله به روابط بين ساختارهاي گراف و مقادير ويژه ي آن ها پرداخته شده و كران هاي براي مقادير ويژه ي گراف ارائه مي شود. به ويژه اگر گراف نامنظمG دارايn راس m يال و قطر (G)maid باشد آنگاه, nΔ-2m)/ (n(diam(G)(nΔ-2m)+1)) 1/ (n(diam(G)+1) ) )و(nΔ-2m)/ (n(diam(G)(nΔ-2m)+1)) (Δ-A) كه در آن Δ بزرگترين درجه ي راس گراف G است كه اين كران بهبود يافته ي كران هاي پيشين نيز مي باشد.