برهم نهي ماكروسكوپيك و گذار فاز كوانتومي در مدل هايزنبرگ XY

Macroscopic superposition and quantum phase transition in the XY Heisenberg

اين مقاله، گذار فاز كوانتومي را در مدل هايزنبرگ XY براي سيستم هاي اسپين كوانتومي در حضور ميدان عرضي از منظر برهم نهي ماكروسكوپيك بررسي مي كنيم. با استفاده از روش هاي دقيق عددي سيستم هايي تا 51 اسپين را مطالعه كرده و نشان مي دهيم اندازه موثر برهم نهي به عنوان معياري از ماكروسكوپيسيتي كوانتومي در نزديكي نقطه بحراني به طور ناگهاني افزايش قابل توجهي مي يابد. سپس با استفاده از مقياس اندازه محدود، رفتار مشتق اندازه موثر برهم نهي را در حد ترموديناميكي بررسي كرده و نقطه گذار فاز بحراني را به همراه نماهاي بحراني استخراج مي كنيم كه تطابق خوبي با نتايج حاصل از حل دقيق اين مدل دارد. نتايج ما بيانگر شواهدي است كه اندازه موثر برهم نهي را به عنوان شاخصي مهم در توصيف رفتار سيستم هاي ترموديناميكي در نزديكي نقطه گذار فاز بحراني معرفي مي كند.

In this paper we consider quantum phase transition in XY Heisenberg model in the presence of a transverse field from macroscopic superposition point of view for spin 1/2 systems. Using exact numerical methods, we study such systems up to 51 spins and show that the effective size of superposition as a measure of quantum macroscopicity has a sharp rise close to the quantum critical point. Then we use finite-size scaling to extract the behavior of the effective size of superposition at the thermodynamic limit. We obtain the critical point of phase transition as well as some critical exponents which are in good agreement with the result obtained by the exact solution of the model. Our results provide evidence that the effective size of superposition is a good indicator to describe the behavior of thermodynamic systems near the critical point of phase transition.