مطالعه نظري خواص ارتعاشي تيتانات سرب در فاز مكعبي و تتراگونال

A theoretical study of vibrational properties of PbTiO3 in cubic and tetragonal phase

در اين مقاله خواص ارتعاشي تركيب3PbTiO از جمله چگالي مد ها، نمودار پاشندگي و ثابت دي الكتريك اين تركيب در فاز مكعبي و تتراگونال مورد بررسي قرار مي گيرد. محاسبات با استفاده از روش شبه پتانسيل و در چارچوب نظريه تابعي چگالي و با تقريب GGA در نرم افزار كوانتوم اسپرسو انجام گرفته است. نتايج حاصل از محاسبات نشان مي دهد كه فركانس مد ها در فاز مكعبي متعلق به گروه نقطه نگاري مكعبي Oh و در فاز تتراگونال جزء گروه نقطه نگاري غير مكعبي C4v مي باشد. در هر دو فاز مورد بررسي، فركانس هاي منفي ظاهر شده اند كه به مدهاي نرم مشهورند. منفي ترين اين مد به مركز شبكه وارون، G، اختصاص دارند كه معرف ناپايداري فروالكتريك مي باشند. منحني پاشندگي بلور 3PbTiO نشان مي دهد كه در بازۀ (1-cm 400 تا200-) براي فاز مكعبي و نيز در بازۀ (1-cm 400 تا40-) براي فاز تتراگونال، پهن شدگي نوار بيشتر است. همچنين يك گاف فركانسي براي فاز مكعبي و چهار گاف فركانسي براي فاز تتراگونال ديده مي شود.

In this paper, vibrational properties of PbTiO3 compound such as vibrational density of modes, dispersion curve and dielectric constant are investigated for both cubic and tetragonal phases. All calculations carried out using pseudopotential method and generalized gradient approximation (GGA) within density functional theory (DFT) framework as implemented within quantum espresso package. The calculation results show frequency modes belong to symmetry point group of Oh in cubic phase and C4v in tetragonal phase. In both phases under investigation, it is observed negative frequencies which called soft mode. The most negative mode is devoted to center of Brillouin zone, G, which indicates from ferroelectric instability of the structure. The dispersion curve of PbTiO3 crystal shows that there are more broadening for frequency bands in range of (-200, 400) cm-1 and (-40,400) cm-1 for the cubic and tetragonal phases respectively. Also, it is seen one frequency band gap for the cubic phase and four frequency band gap for the tetragonal phase.