حل هاميلتونين هسته‌هاي سنگين در گذار گروه جبري Su(3)→Su(3)*

Solution of Hamiltonian for Heavy Nuclei in the Transition of the Algebraic Group Su(3)→Su(3)*

طيف تحريك هسته‎هاي غالباً زوج-زوج در محدوده انرژي زير Mev 2، با مدل جمعي بوهر توجيه مي‎گردند. يكي از روش‌هاي موفق در حل هسته‎هاي سنگين در انرژي‎هاي تحريك پائين، مدل جمعي بوهر است كه نتايج بدست آمده از اين مدل، با تقريب خوبي با ساير مدل‎ها و داده‎هاي تجربي مطابقت دارد. در تحريك‌هاي انرژي پايين، تراكم ماده هسته‌اي مهم نيست و از ضخامت لايه سطح هسته‎اي نيز صرفنظر خواهد شد. تغيير شكل‎هاي چهار قطبي مهمترين تحريك‎هاي جمعي هسته‌هاي سنگين را توصيف مي‎كنند. كارهاي انجام شده در اين مقاله عبارتند از: استفاده از تقريب آدياباتيك ، به اين منظور تا بتوان معادله ديفرانسيل را به شكل تحليلي و نه عددي حل نمود. در اين مقاله دقت تقريبي را كه براي حل هاميلتونين بكار مي‎رود، با جايگزيني 1/β^2 →〈1/β^2 〉 براي محدوده‎اي از پارامترهاي تغيير شكل هسته افزايش داده‌ايم. همچنين اين دقت را با جايگزيني 1/β^2 →1/(β_p^2 ) براي محدوده‎اي از پارامترهاي تغيير شكل هسته افزايش داده‎ايم. در نتايج حاصل ملاحظه مي‎شود كه طيف انرژي بدست آمده با استفاده از تقريب آدياباتيك براي هسته‎هايي با پتانسيل‎هايي به شكل u(β,γ)=u1(β)+u2(γ) تا حدود زيادي در مقايسه با كارهاي انجام شده بهبود يافته است.

The excitation spectrum of the even-even nuclei in the energy range below Mev 2 is often justified by the Bohr collective model. Bohr collective model is one of the successful methods for solving heavy nuclei in low excitation energies which the results obtained from this model agree with other models and experimental data with a good approximation. In low excitation energies, the density of the nuclear material is not important, and the thickness of the nuclear surface layer will also be ignored. Changes of quadruple shapes describe the most important excitation collective of heavy nuclei. The tasks performed in this article include: Use of the adiabatic approximation, in order to solve the differential equation analytically and not numerically. In this paper, we increase the approximate accuracy of the solution of Hamiltonian by replacing 1/β^2 →〈1/β^2 〉 for a range of deformation parameters of nucleus. We also increased this precision by replacing 1/β^2 →1/(β_p^2 ) for a range of deformation parameters of nucleus. In the results, we see that the spectrum of energy obtained by using the adiabatic approximation for nuclei with potentials in form of u(β,γ) = u1(β) + u2(γ) is greatly improved to those done.