كنترل پلاسماي توكامك و محاسبه بهره انرژي براي سوخت D3He با روش گام به عقب

Control of Tokamak Plasma and Calculation of Energy Gain for D3He Fuel with Back-stepping Method

كنترل چگالي هاي ذرات پلاسما، يكي از مشكلات اساسي در رآكتورهاي همجوشي است. در زماني كه راكتور در حال كار است، چگالي ذرات سوختي دوتريوم-هليوم3 و آلفا توليد شده توسط واكنشهاي همجوشي، و انرژي حاصل شده بايد دقيقا كنترل شود. در اين مقاله از روشهاي كنترل مرزي پسگام براي ايجاد تعادلي پايدار در سوختن پلاسما و محاسبه بهره انرژي براي سوخت بدون نوترون دوتريم-هليوم3 استفاده شده است. همچنين تقريب يك بعدي معادله انتقال براي انرژي و چگالي يونهاي سوختي دوتريوم-هليوم3 و ذرات آلفا در مختصات استوانه اي توسط يك سيستم معادلات ديفرانسيل با مشتقات جزئي بررسي شده است. براي كنترل يونهاي سوختي وچگالي انرژي، سيستم معادلات ديفرانسيل با استفاده از روش تفاضل محدود در فضا گسسته شده و براي به دست آوردن يك تغيير و تحول گسسته ازسيستم اصلي به طورمجانبي، طراحي پسگام اعمال شده وسيستم هدف به ثبات مي رسد. نتايج شبيه سازي عددي و قانون كنترل مرزي نشان ميدهد كه چگالي ذرات و انرژي را ميتوان با موفقيت به كمك فقط يك گام از روش پسگام كنترل كرد.

Control of plasma particles densities is one of the fundamental problems in fusion reactors. When the reactor is in operation, the densities of the deuterium-helium 3 and alpha fuel particles produced by the fusion reactions and the produced energy must be controlled precisely. In this paper, back-stepping boundary control methods have been used to create a stable equilibrium in plasma burning and to calculate the energy gain for aneutronic deuterium-helium3 fuel. Also, the one-dimensional approximation of the transfer equation for energy and density of deuterium-helium3 ions and alpha particles in cylindrical coordinates is investigated by a partial differential equation system. In order to control the fuel ions and energy density, the system of differential equations is discretized in space using a finite difference method. To achieve a discrete transformation from the main system asymptotically, back-stepping method is applied and the target system is stabilized. The results of numerical simulation and boundary control law show that the particle and energy densities can be controlled successfully by just one step of back-stepping method.