چكيده فارسي :
يكي از دشواري هاي حوزه پردازش سيگنال, تحليل داده هاي مركب از لحاظ بعد مي باشد. به عبارتي سيگنال هايي كه داراي تعدادي زيادي متغيير مستقل هستند به محاسبات كامپبوتري زيادي نياز داشته و حافظه بزرگي براي انجام آناليز و پردازش مي طلبند. در مبحث كاهش بعد به فرآيندهايي مي پردازيم كه طي آن تعدادي از متغيير هاي رندم را با در نظر گرفتن دسته اي از متغيير هاي اصلي كاهش مي دهيم. فرايند كاهش بعد به دو بخش انتخاب ويژگي و استخراج ويژگي تقسيم مي شود. در بخش انتخاب ويژگي هدف پيدا كردن زيرمجموعه اي از متغيير هاي اصلي مي باشد كه اين متغيير هاي اصلي را تحت عنوان ويژگي با صفت بيان مي كنيم. در اين بخش سه روش پيش رويمان داريم: fitting, wrapper و embedded و متناسب با نوع سيگنال و مشخصات متغييرهاي آن با يكي از اين روش ها مجموعه متغيير هاي اصلي را معيين مي كنيم. در بخش استخراج ويژگي براي توصيف دسته اي از داده ها به كاهش مقداري از منابع سيگنال پرداخته و با روشهايي كه در آنها تركيبي از متغييرها ساخته مي شود, مشكل تحليل داده هاي مركب را مرتفع مي كنيم. لذا در بحث استخراج ويژگي روشهاي مختلفي مثل Independent component analysis, isomap, PCA, Kernel PCA, particle least square مورد استفاده قرار مي گيرد.
بطور مشخص كاربرد استخراج ويژگي در پردازش تصوير شناسايي و ايزوله كردن متغيير هايي است كه معرف شكل يا ويژگي خاصي از يك تصوير ديجيتال شده است. از اين رو مي توان آناليزهايي همچون: edge detection, corner detection, blob detection, ridge detection, scale invariant, feature transform, motion correction را بروي سيگنال هاي تصويري انجام داد.
سنجش فشرده CS يك چهار چوب رياضياتي تازه براي نمونه برداري داده ها و بازسازي سيگنال است كه اجازه بازيابي سيگنال را از اندازه گيري هاي بسيار كمتر نسبت به نرخ نمونه برداري مورد نياز براي نايكوئيست با خطاي قابل قبولي فراهم ميسازد. براي استفاده از تئوري CS ،برقراراي دو شرط الزم است: الف: سيگنال در يك حوزه شناخته شده تنك باشد و ب: ماتريسهاي زير نمونه برداري با پايه هاي تنك ناهمدوس باشد، يعني نسبت لوب اصلي پاسخ ضربه به لوب كناري از مقدار آستانه اي كمتر باشد MRI-CS. داراي اين مزيت است كه تصاوير MRI اين دو شرط CS را برآورده ميسازند: اول آنكه بسياري از تصاوير MR داراي نمايش تنك در بعضي از حوزه تبديل) مانند حوزه تصوير يا موجك(هستند و دوم آنكه كدينگ فوريه با برخي تبديلهاي تنك مانند پايه هاي استاندارد يا مقياسهاي مناسب تبديل موجك ناهمدوس است. بنابراين، اعمال CS به MRI براي تسريع تصوير برداري بسيار مطلوب است و اكثر تصاوير MR را ميتوان با استفاده از زير نمونه برداري تصادفي دادههاي فضاي K با حل معادله بهينه سازي مقيد غير خطي بازيابي كرد.
در اين مقاله به مرور روش هاي مختلف فشرده سازي تصوير پرداخته و تمركز خود را بر روي تئوري سنجش فشرده كه بهترين و تازه ترين روش فشرده سازي تصوير مي باشد, معطوف مي كنيم و بر روي داده هاي حالت استراحت (rest state) اعمال ميكنيم.
