P49. تناظركلاسهاي جهانشمولي در مدلهاي آيزينگ و كلاس هاي توپولوژيكِ حالت هاي كوانتومي

Correspondence between the universality classes in Ising models and topological classes of the corresponding quantum states

تناظر بين مدل هاي كوانتومي و مدل هاي اسپيني كلاسيكي موضوعي است كه بسيار مورد توجه فيزيكدانان بوده است. به ويژه تعيين آنكه هر ويژگي فيزيكي در يك طرف به كدام ويژگي در طرف ديگر مربوط مي شود، بسيار حائز اهميت است. در اين مقاله به كمك روش شبيه سازي مونت كارلو در تحليل مدل هاي اسپيني كلاسيكي، به طور ويژه به تناظر بين مدل آيزينگ برهمكنش دوتايي و سه تايي و حالت هاي كوانتومي كد چنبره و كد رنگ با نظم توپولوژيك خواهيم پرداخت. به اين منظور، يك هاميلتوني را به صورت مجموعي از مدل آيزينگ با برهمكنش هاي دوتايي و سه تايي روي شبكه مثلثي و سپس روي شبكه لانه زنبوري تعريف مي كنيم. سپس با محاسبه نماهاي بحراني براي اين مدل ، گذار از كلاس جهانشمولي مدل آيزينگ برهمكنش دوتايي به كلاس جهانشمولي مدل آيزينگ برهمكنش سه تايي را مطالعه مي كنيم. نتايج ما وجود تناظري بين كلاس هاي جهانشمولي در مدل هاي كلاسيكي و كلاس هاي توپولوژيكي در حالت هاي كوانتومي را نشان مي دهد.

The correspondence between classical spin models and quantum models is an interesting subject that has attracted much attention among physicists. Specially, it is important to determine which physical property in one side is related to a property in another side. In this paper, we use Monto Carlo simulation for classical spin models to specifically consider a correspondence between Ising models with two and three-body interactions and two specific quantum models namely Toric code and color code models. To this end, we define a Hamiltonian as a weighted sum of two-body and three-body Ising models. Then, we calculate critical exponents to study transition from the universality class of two-body Ising model to the universality class of three-body Ising model. Our results show that there is a correspondence between universality classes of classical spin models and topological classes of quantum models.