فرمولبندي مساله تخصيص همگاني در شرايط عدم قطعيت شبكه و ارايه يك الگوريتم كاربردي براي حل آن

برنامه ريزي سيستم هاي حمل و نقل همگاني شهري نيازمند استفاده از مدل هاي تخصيص همگاني به منظور برآورد توزيع مسافران بين خطوط همگاني است. مسئله تخصيص همگاني روي شبكه اي به نام شبكه همگاني تعريف مي شود كه هر كمان آن داراي يك تابع زمان سفر و يك تابع تواتر است. در شبكه هاي همگاني غيرمتراكم، مسئله با در نظرگيري زمان سفر و تواتر ثابت كمان ها به صورت يك مدل بهينه سازي خطي فرمول بندي و با استفاده از روش هاي برنامه ريزي خطي حل مي شود. در شبكه هاي متراكم، وقتيكه زمان سفر يا تواتر كمان ها توابعي از جريان هستند، مدل رياضي مسئله به دو صورت مدل تكميلي غيرخطي بر حسب جريان در مسير و مدل بهينه سازي غير خطي بر حسب جريان در كمان ارائه شده است. در مدل هاي تخصيص تعادل استفاده كننده كلاسيك فرض مي شود كه زمان سفر از ديد همه مسافران يكسان بوده و مسافران بر همين اساس نسبت به انتخاب مسير اقدام مي نمايند. ولي در روش تعادل استفاده كننده تصادفي، تابع زمان سفر داراي توزيع تصادفي مي باشد. در هر دو اين روش ها رفتار مسافران در برخورد با حالت هاي مختلف شبكه همگاني يكسان فرض مي شود. اين در حالي است كه در شبكه هاي حمل و نقل همگاني واقعي، عدم قطعيت شبكه همگاني و ميزان خطرپذيري مسافران در انتخاب آنها تاثير به سزايي دارد. تحقيقات نشان داده است كه ناديده گرفتن ريسك پذيري مسافران حمل و نقل همگاني، برآوردي فراتر از حد براي عناصر خدمت دهي در سيستم هاي حمل و نقل به همراه خواهد داشت. در نتيجه روش مطلوب اين است كه عدم قطعيت شبكه در حل مسائل تخصيص همگاني مورد توجه قرار گيرد. بدين منظور مساله به صورت بازي بين استفاده كنندگان و يك اهريمن تعريف مي گردد. اين اهريمن تلاش مي كند تا كل اميد زمان سفر استفاده كنندگان را با تخريب فقط يك كمان شبكه ماكزيمم كند. در نتيجه استفاده كنندگان با نوعي عدم اطمينان در انتخاب مسير مواجه هستند. در اين مقاله مساله تخصيص همگاني با توجه به عدم قطعيت در شبكه و ريسك پذيري مسافران به صورت يك مساله دوسطحي (نظريه بازي) فرمولبندي شده و يك الگوريتم كاربردي براي حل آن ارائه مي گردد.