بررسي ناهمخواني كوانتومي در ماتريس چگالي كاهش‌يافته‌ي ولگشت كوانتومي با سكه‌ي بل

Study of quantum discord in reduced density matrix of Bell-coin quantum walk

ناهمخواني كوانتومي نوعي ارتباط كوانتومي وراي درهم‌تنيدگي كوانتومي است. اين مفهوم بصورت تفاضل ارتباطات كلاسيكي از اطلاعات دوطرفه كه نماينده‌ي كليه‌ي ارتباطات كلاسيكي و كوانتومي است شناخته مي‌شود. اين مقدار مي‌تواند براي حالت‌هايي با درهم‌تنيدگي صفر، غير صفر باشد. پس جدايي‌پذير بودن ماتريس چگالي دليل بر صفر بودن ارتباطات كوانتومي و صفر بودن درهم‌تنيدگي ضامن صفربودن ناهمخواني كوانتومي نيست. فرم مجانبي ماتريس كاهش‌يافته‌ي ولگشت كوانتومي با سكه‌ي بل ماتريسي 4×4 است كه فرمي ايكس‌گونه‌ به خود مي‌گيرد وناهمخواني كوانتومي در اين دسته از ماتريس‌ها را مي‌توان بصورت آناليتيك مورد بررسي قرار داد. در اين مقاله نشان مي‌دهيم ناهمخواني كوانتومي در ماتريس چگالي كاهش‌يافته‌ي ولگشت كوانتومي با سكه‌ي بل را مي‌توان بصورت تحليلي مورد بررسي قرارداد، همچنين نشان مي دهيم علي‌رغم صفربودن درهم‌تنيدگي بين زيرفضاهاي آن ، ناهمخواني كوانتومي در آن بسته به حالت اوليه غير صفر است.

Quantum discord is some kind of correlation beyond the quantum entanglement. It is defined as the difference of mutual information as the total correlation, and classical correlation. Quantum discord can be nonzero for cases that have no entanglement. So separable density matrices are not enough reason for zero discord and zero entanglement does not imply the absence of the quantum correlations. Asymptotic reduced density matrix of quantum walk with Bell-coin has some form like something that is called X-state. X-states is subject of some recent research because for this kind of matrices, discord is analytically computable. In this work we have calculated discord for reduced density matrix of Bell-coin walk and show that while the entanglement between subsystems of reduced density matrix is zero, discord is not and depends on initial state.