دسته بندي يكاني موضعي براي تركيبي از يك حالت دوتايي و يك حالت دو كيوبيتي بل

Local Unitary classification of Superposition of Biaxial State and two Qubit Bell State

درهم تنيدگي يك منبع كليدي براي اطلاعات و محاسبات كوانتومي است. دسته بندي حالت هاي در هم تنيده چند قسمتي يكي از مهمترين مسئله در كوانتوم است چرا كه حالت هايي كه متعلق به يك دسته هستند مي توانند براي وظابف مشابهي در محاسبات كوانتومي استفاده شوند. دسته بندي درهم تنيدگي حالت هاي خالص قبلا با معرفي دو پارامتر به نام هاي درجه گوناگوني و پيكربندي تبهگني ،1 انجام شد. در اينجا با معرفي پارامتر ديگري به نام مرتبه k در كنار پارامتر هاي ديگر، روشي را ارائه مي دهيم كه بوسيله آن دسته بندي درهم تنيدگي تحت تبديلات يكاني براي حالت هاي آميخته N كيوبيتي متقارن بر پايه نمايش چند محوري ماتريس چگالي انجام مي شود. اين دسته بندي نشان مي دهد كه دو ماتريس چگالي كه داراي مجموعه پيكربندي تبهگني مشابهي نيستند، نمي توانند معادل يكاني موضعي باشند. مسئله جداپذيري(عدم درهم تنيدگي) براي حالت خالص N كيوبيتي بر اساس ثابت هاي يكاني موضعي بحث شد. در ادامه با مراجعه به حالتي كه تركيبي از دو حالت دو كيوبيتي است(يك حالت دو تايي و يك حالت بل دو كيوبيتي)، دسته بندي يكاني موضعي آن بر پايه نمايش چند محوري و همچنين جداپذيري حالت خالص آن بررسي شد.

Entanglement is a key source for quantum computation and quantum information. Classification of multipartite entangled states is of paramount importance because states belonging to each class can be used for similar quantum computation tasks. Entanglement classification of pure states was constructed with introducing two parameters namely diversity degree and degeneracy configuration. Here, we introduce another parameter namely Rank and develop a method of classifying entanglement equivalent classes under Local Unitary (LU) transformation of symmetric N-qubit mixed states based on multiaxial representation of the density matrix. This classification show two density matrices having different sets of degeneracy configuration can never be LU equivalent. Also we study the problem of separability for N qubit pure states with notice to its LU invariants. In continue, with referring to the state of superposition of Biaxial state and two qubit Bell state, we study its LU classification based on Multiaxial representation and also its separability.