فرمول‌بندي برنامه‌ريزي صحيح براي مسئله طراحي شبكه k-يال- همبند 3-گام- محدود

در اين مقاله مسئله طراحي شبكه k-يال- همبند L-گام- ‌محدود را بررسي مي‌كنيم. گراف وزن‌دار G=(V,E) و مجموعه‌ي Dاز جفت گره‌ها داده شده است، مسئله طراحي شبكه k-يال- همبند L-گام-‌محدود شامل يافتن مينيمم وزن زير‌گراف G، حاوي حداقل k ‎مسير يال-‌ مجزا از طول حداكثر L، بين هر جفت {s,t}∈D‎ است. مسئله طراحي شبكه k-يال- همبند L-گام- ‌محدود را در حالت‌هاي L=2,3 ‎بررسي مي‌كنيم. ابتدا فرمول‌بندي برنامه‌ريزي صحيح را مطرح مي‌كنيم و سپس يك فرمول‌بندي برنامه‌ريزي جديد براي مسئله‌اي كه بر‌اساس تغيير و تحول گراف، از يك گراف غير‌جهت‌دار اوليه به يك گراف لايه‌بندي شده جهت‌دار تبديل شده را معرفي مي‌كنيم. در پايان اين فرمول‌بندي‌ها را با استفاده از CPLEX ‎آزمايش مي‌كنيم.