طراحي عدسي شكل آزاد اپتيكي با استفاده از حل عددي معادله مانژ-آمپر

با توجه به اهميت طراحي قطعات اپتيكي شكل‌آزاد، همواره شاهد ارائه راهكار‌هاي جديد در طراحي اپتيكي شكل‌آزاد هستيم كه هركدام به نحوي سعي بر بهبود روش‌هاي طراحي قبلي و يا ارائه روش‌هاي جديد دارند. يكي از روش‌ها حل معادلات ديفرانسيل است. اخيراً نشان داده شده است كه مي‌توان از حل معادله ديفرانسيل درجه دوم غير خطي مانژ- آمپر در طراحي قطعات‌ اپتيكي شكل آزاد بهره برد. در اين پژوهش به دنبال طراحي عدسي شكل آزاد با كاربرد در حوزه روشنايي هستيم. اين عدسي بايد قادر باشد درخشش منبع نور موازي شده را به صورت الگوي از پيش تعيين شده به صفحه هدف انتقال دهد. در اينجا محاسبات مربوط به حل عددي معادله ديفرانسيل مانژ-آمپر را انجام داده شد و از اين طريق ابر نقاط سطح شكل‌آزاد عدسي را بدست آورديم. در ادامه با استفاده از نرم‌افزارهاي مربوطه عدسي شكل آزاد بر اساس ابرنقاط بدست آمده طراحي شد. هسته مركزي محاسبات عددي انجام شده براي بدست آوردن جواب‌ معادله مانژ-آمپر را روش ريشه يابي نيوتون تشكيل مي‌دهد. با اين روش مي‌توان در چند تكرار، ابر نقاط سطح شكل‌آزاد عدسي را بدست آورد.