بررسي تغييرات عدد كورانت در حل عددي معادله موج يك بعدي

Investigating the changes of courant number in numerical resolving of unidimentional wave equation

در مقاله حاضر اثر تغييرات عدد كورانت بر روي حل عددي صريح معادله موج يك بعدي مورد بررسي قرار گرفته است . روش هاي عددي در مقاله حاضر شامل سه روش تفاضل بالادستي مرتبه اول، روش اف تي سي اس و روش لاكس وندرف مي باشد. جهت حل معادله موج يك بعدي مرتبه اول با روش هاي مذكور، برنامه اي به زبان متلب تهيه شده است كه نتايج عددي حاصل از اين روش با نتايج تحليلي مورد صحت سنجي قرار گرفت. با توجه به بررسي نتايج معلوم شد كه روش لاكس وندرف كمترين مقدار خطا را دارد و با كاهش عدد كورانت ميزان خطا افزايش مي يابد. در مطالعه حاضر سرعت موج ثابت در نظر گرفته شده است و تنها اثر تغيير عدد كورانت بر روي معادله موج بررسي شده است.

The present study has investigated the effect of changes in courant number on explicit numerical solution of one dimensional wave equation. Numerical methods in this study include, first upwind differencing method, FTCS method and Lax-Wendrooff method. To solve one dimensional wave equation of firs upwind using mentioned methods, a program has been provided with Matlab program language and numerical results of this method with analytic method has been validated. According to analysis of the results, it was proved that Lax-Wendrooff method has got least degree of error, and decrease of courant number will increase degree of error. In present study, wave velocity is supposed to be constant and only the effect of change in courant number on wave equation has been investigated