فركانس طبيعي صفحه گرافن حلقوي بر بستر پاسترناك

natural frequency of circular graphene on Pastrnak bed

در اين تحقيق ارتعاشات آزاد ورق‌هاي دايره‌اي توخالي مستقر بر بستر الاستيك بررسي گرديد و سعي شد تا اين تئوري بر صفحات گرافني بسط داده شود. در ابتدا از تئوري تغيير شكل برشي مرتبه اول استفاده شده و تأثير ضريب الاستيك بستر بر روي ارتعاشات ورق مورد مطالعه قرار گرفت. سپس با استفاده از روش اجزا محدود، ورق دايره‌اي سوراخ‌دار مدل‌سازي شده و ارتعاشات آن شبيه‌سازي گرديد. نتايج از انطباق مدل تهيه‌شده با روش تئوري دارد. سپس مدلي از گرافن تهيه شد. گرافن شامل لايه‌هاي نامحدود از اتم‌هاي كربن-SP2 هيبريد مي‌باشد. در داخل يك لايه، هر اتم كربن C به سه اتم كربن ديگر متصل شده است و يك آرايه مسطح از شش‌ضلعي‌هاي هگزاگونال تشكيل داده است. گرافن با اندازه 25*25 نانومتر با روش اجزا محدود مدل گرديد و شرايط در نظر گرفته شده در حالت ورق توخالي روي آن اعمال گرديد تا بتوان ارتعاشات آزاد آن را با استفاده از روش تغيير شكل برشي مرتبه اول بدست آورد. نتايج بدست آمده شامل فركانس‌ها و شكل مودهاي ارتعاشي در اين مقاله ذكر گرديده است. اثر ضريب بستر الاستيك روي فركانس‌ها نشان از افزايش فركانس با افزايش ضريب بستر دارد كه به علت افزايش سختي سازه به خاطر افزايش ضريب بستر الاستيك است.

In this study, free vibrations of hollow circular plates based on elastic band were investigate and the theory was extended to graphene plates. Initially, the first-order shear deformation theory was used and the effect of elastic coefficient of bed was studied on sheet vibrations. Then, using a finite element method, a hollow circle sheet was modeled and the vibrations were simulated. The results of the provided model are consistent with the theory. Then a model of graphene was prepared. Graphene contains unlimited layers of carbon- SP2 hybrid atoms. Inside a layer, each carbon atom C is attached to three other carbon atoms and it produces a flat hexagonal array. Graphene is modeled at 25 * 25 nm by finite element method and the same conditions applied to the hollow sheet, were applied to it to obtain its free vibration using first-order shear deformation method. The results obtained include the frequencies and vibrational mode shapes in this paper. Also, the results showed that increasing elastic bed coefficient lead to increasing the frequencies. The reason is by increasing the elastic coefficient of the bed, the stiffness of the structure increases, and as a result, the frequencies increase.