بررسي ارتعاشات غيرخطي تير مركب به روش بسط پارامترها

Non-linear Vibration Analysis of Composite Beam Using Parameter Expanding Method

در اين پژوهش به بررسي ارتعاش آزاد يك تير غيرخطي مركب داراي چند لايه¬ي ارتوتروپ و الياف با زاويه¬ي جهت¬گيري متفاوت در هر لايه، از جنس گرافيت-اپوكسي پرداخته مي¬شود. غيرخطي بودن وابسته به جابجايي تير براي مودهاي ارتعاش مي¬باشد. با به¬كارگيري روابط چرخش و جابجايي¬ تيرمركب، پس از استخراج معادله غيرخطي ارتعاش به روش انرژي، حل اين معادله به روش تقريبي بسط ¬پارامترها انجام شد و فركانس-هاي ارتعاش غيرخطي نيز استخراج گرديد. و نتايج آن براي مقادير مختلف ضريب غيرخطي تا سه مرتبه تقريب با نتايج روش پريشيدگي مقايسه شده است كه تطابق خوبي را بين روش بسط¬ پارامترها و روش پريشيدگي نشان مي¬دهد. درآخر بررسي ارتعاشي تير مركب با شرايط مرزي و آرايش متفاوت لايه¬ها نيز انجام گرفت.

The aim of this study is determination of non-linear vibration behavior in composite beam. This laminated beam is orthotropic (graphite-epoxy) that non-linearity of it depends on response for every vibration mode. For middle sections of beam after that beam is bent and deflected the normal plane of middle section stay normal and not any sliding between layers. In this paper the anisotropic composite beam is consider b, h, and L respectively are width, thickness and length that angle of orientation of fibers in each layer is different. By using equations of deflection and rotation we obtion non-linear equation of composite beam . finally solve it by using parameter expanding method and we obtaion non-linear frequencies. Amplitude-time graph and frequency-amplitude graph for different values of non-linear coefficient for three approximation was traced and Finally the results of parameter expanding method was compared with Perturbation Method in 1st reference that The results confirmed that our method has high accuracy and good convergence ,aslo by increasing of approximations the amount of errors increased, but at lower approximation results are in good agreement with Perturbation Method.