پرتوهاي الكتروني گردابي در فضاي آزاد و فضاي شامل ميدان مغناطيسي

Electron Vortex Beams in Free Space and in a Space with a Magnetic Field

در اين مطالعه انتشار پرتوهاي الكتروني گردابي تازه كشف شده را در فضاي آزاد و در يك فضاي شامل ميدان مغناطيسي يكنواخت طولي را بررسي مي‌كنيم. براي اين كار معادله شرودينگر را در سيستم مختصات استوانه‌اي حل مي كنيم. قسمت شعاعي تابع موج حاصل از حل تحليلي معادله شرودينگر در فضاي آزاد با تابع بسل و در ميدان مغناطيسي يكنواخت با تابع لاگر گوسي بيان مي‌شود. نشان داده شده است كه قسمت سمتي تابع موج در هر دو حالت شامل عبارت هستند كه آشكارا ويژه مد عملگر تكانه زاويه‌اي مداري مي‌باشند. چگالي احتمال و مولفه سمتي چگالي جريان اين پرتوها را در هر دو حالت ترسيم نموده‌ايم.

In this study, we investigate the propagation of the recently discovered electron vortex beams in free space and in a space with a longitudinal uniform magnetic field. To do this we solve the Schrödinger equation in the cylindrical coordinates. The radial part of wave function which obtained from analytical solution of Schrödinger equation expressed by Bessel and Laguerre-Gaussian functions. We have shown that the azimuthal part of wave function in both cases expressed by which is clearly the eigenmode of orbital angular momentum operator we have plotted the probability density and the azimuthal component of current density in both cases.