اندازه گيري هاي بهينه براي تخمين بهينه در مدل تيويس-كامينگز

Optimal Measurement for Estimation in Tavis-Cummings Model

ما با استفاده از تئوري تخمين محلي به مطالعه ي مسئله ي تخمين ثابت كوپلاژ اتم-ميدان در مدل تيويس-كامينگز، براي اندركنش بين دو اتم و ميدان مغناطيسي مي پردازيم. ما اطلاعات فيشر كوانتومي رابراي كلي ترين حالت اوليه ي خالص كه تحت هاميلتوني تيويس-كامينكز متحول مي شود، حساب مي كنيم و سپس حالت هاي اوليه اي كه اطلاعات فيشر كوانتومي راماكزيمم مي كند را تعيين مي كنيم. علاوه برآن، هر زيرفضا را به صورت جداگانه درنظر ميگيريم و نشان ميدهيم كه اطلاعات فيشركوانتومي براي زيرفضاي اتمي(شامل هر دواتم) و زيرفضاي ميدان، مي تواند به بيشينه مقدار اطلاعات فيشركوانتومي در فضاي كلي برسد. درآخر، براي حالت هاي اوليه ي درنظرگرفته شده، اندازه گيري هاي بهينه كه اندازه گيري هايي با اطلاعات فيشر برابر با فيشراطلاعات كوانتومي هستند، در زيرفضاها و فضاي كلي مشخص شده اند.

We seek to study the problem of estimating the atoms-filed coupling constant in Tavis-Cummings Model for interaction between two atoms with an electromagnetic field by means of Local Estimation Theory. We calculate the Quantum Fisher Information (QFI) for the most general pure probe state that undergoes evolution under the Hamiltonian of the Tavis-Cummings Model, then, proper probe states which maximize the QFI are determined. Furthermore, we consider subspaces separately and show that QFI for atomic subspace (contains both qubits) and cavity field subspace can reach the maximum value of QFI in the whole space by choosing proper initial state. Finally, for considered initial states, the optimal measurement that saturates the Cramer-Rao bound, that is, the measurement with Fisher information equal to QFI for considered states are determined in the whole space and the subspaces, separately.