توليد روش‌هاي مختلف عددي پايدار با درجه دقت دلخواه براي حل معادله انتقال – بخش اول معرفي الگوريتم

معادله انتقال از پركاربردترين معادلات در شبيه‌سازي پديده‌هاي هيدروليكي است و حل اين معادله اهميت زيادي دارد. در بخش اول اين تحقيق با استفاده از روش مشخصات و روش درون‌يابي لاگرانژ، نحوه استخراج معادلات تفاضلي مختلف نشان داده شده است. با استفاده از روش آناليز پايداري فون نيومن، به بررسي پايداري هريك از روش‌ها پرداخته شده است. در ادامه از ميان نتايج حاصل سه الگوي ساخت كه منجر به توليد روش‌هاي پايدار مي‌شوند، آورده شده‌اند. سپس روش‌هاي ساخته شده طبق الگوهاي ارائه شده از لحاظ پايداري بررسي و در نهايت با روش لكس-وندراف مقايسه شده‌اند. بررسي نتايج نشان مي‌دهد هرچه نقاط بيشتري از بالادست و پايين‌دست در درون‌يابي استفاده شوند، روش عددي به دست آمده از دقت بيشتري برخوردار است كه البته بهاي محاسباتي سنگين‌تري نيز خواهد داشت.