خواص متريك مكعبهاي فيبوناتچي و لوكاس

يك مكعب‌ فيبوناتچي ‎n-‎بعدي گرافي است كه رئوس آن رشته‌هاي دودويي به طول ‎n‎ هستند به‌طوري‌كه در آن‌ها هيچ دو ‎1‎ متوالي وجود ندارند. همچنين، رئوس مكعب لوكاس ‎n-‎ بعدي رشته‌هاي دودويي هستند كه علاوه بر اين خاصيت، در مكان‌هاي ابتدايي و انتهايي خود به‌طور همزمان ‎1‎ ندارند. قاعده مجاورت بين رئوس اين دو نوع مكعب همانند ابرمكعب‌ها است. بنابراين، دو راس با هم مجاورند، اگروتنهااگر فاصله همينگ آن‌ها ‎1‎ باشد. كاربرد بسيار زياد و مهم اين مكعب‌ها در علوم مختلف، به‌خصوص در علم كامپيوتر، ما را بر آن داشت كه خواص و ويژگي‌هاي اين مكعب‌ها را مورد بررسي قرار دهيم. به دليل گستردگي مطالب، ويژگي‌هاي جبري و نيز ويژگي‌هاي تركيبياتي آن‌ها را در مقاله‌هاي قبلي مطرح كرديم و در اين‌جا تنها به بررسي ويژگي‌هاي متريك اين مكعب‌ها مي‌پردازيم.