حل معادله پواسون با روش چند شبكه اي

روش چند شبكه¬اي يك روش در آناليز عددي براي حل معادلات ديفرانسيل جزئي جداسازي شده مي¬باشد. هدف از استفاده از روش¬هاي چند شبكه¬اي كاهش زمان محاسبات براي حل معادلات حاصل از معادلات ديفرانسيل جزئي و سرعت بخشيدن به همگرايي روش¬هاي اساسي تكراري است. در روش چند شبكه¬اي براي حل مسئله در يك شبكه ريز، از شبكه¬هاي درشت¬تر كه بر روي همان محدوده حل ساخته مي¬شوند، استفاده مي¬گردد. در شبكه¬هاي درشت¬ حل معادلات به علت بزرگ¬تر ديده شدن فركانس خطاها به زمان كمتري نياز دارد . درواقع ايده اصلي روش چند شبكه¬اي تصحيح جواب شبكه ريزاست،كه به¬وسيله انتقال جواب شبكه درشت به شبكه ريز انجام مي¬شود. در مسائل بيضوي كه به¬روش هاي تكراري حل مي‌شوند معمولاً يكي از مشكلات اساسي، زمان زياد براي محاسبه و كندي همگرايي مي باشد. اين مشكل با ريز شدن شبكه حل، خود را بيشتر نشان مي¬دهد. با استفاده از روش چند شبكه¬اي مي¬توان سرعت همگرايي مسئله را به مقدار قابل‌توجهي افزايش داد. در روش چند شبكه¬اي براي انتقال داده‌ها از شبكه ريز به درشت و از درشت به ريز و تصحيح خطا در هر شبكه از عملگرهاي انتقال استفاده مي¬گردد.