محاسبه بعضي از انديس هاي توپولوژيكي براي حاصل ضرب دكارتي گراف ها و نانوستاره؛ Dn

در اين مقاله به محاسبه و بررسي انديسهاي توپولوژيكي هندسي – حسابي راسي ويالي و هم چنين انديس هاي توپولوژيكي اتصال پيوند اتم راسي و يالي حاصل ضرب دكارتي گراف ها و نانوستاره nD پرداخته شده است كه در علم نانو مورد توجه قرار ميگيرند. كه دراين مقاله براي اولين بار انديس توپولوژيكي اتصال پيوند اتم يالي را تعريف و هم چنين براي تعداد يال هاي گراف خط رابطه جديدي ارايه مي نماييم. انديس توپولوژيكي يك گراف مولكولي، عددي حقيقي است كه به گراف هاي يكريخت با آن مولكول، نسبت داده ميشود. اين عدد بيان كننده بعضي از خواص مولكول ميباشد . باتوجه به اين كه مواد اطراف ما درمقياس نانو (يك ميلياردم)، خواص عجيبي ازخود بروز مي دهند به نظر ميرسد كه علم رياضيات بايستي نقش مركزي در مطالعه چنين ساختارهايي داشته باشد. نظريه گراف شيميايي، شاخه اي از علم شيمي- رياضي مي باشد كه عموما با نظريه شيمي در ارتباط است.