رفتارآشوب ناك آونگ دوگانه دوبعدي

Chaotic Behavior of Two Dimensional Double Pendulum

نظريه ي آشوب به مطالعه سيستم هاي ديناميكي آشوب ناك مي پردازد . سيستم هاي آشوب ناك ، سيستم هاي ديناميكي اي غير خطي هستند كه نسبت به شرايط اوليه شان بسيار حساس اند. تغييري اندك درشرايط اوليه ي چنين سيستم هايي باعث تغييرات بسيار در آينده ي آنها خواهد شد.سيستم هاي آشوب ناك رفتارهاي پيچيده و غير تناوبي از خود نشان مي دهند. بررسي اين رفتارها از اهميت بسيار زيادي برخوردار است. مطالعه آنها هم اكنون سرلوحه مطالعات در بسياري ازعلوم از جمله در فيزيك و... مي باشد. هدف دراين مقاله بررسي رفتارآشوب ناك حركت آونگ دوگانه درصفحه قائم است. ابتداء معادلات حركت با استفاده از ديناميك لاگرانژي بدست آورده مي شود. سپس سيماي فاز اين سيستم و ساير نمودارها از طريق حل عددي معادله ديفرانسيل بدست مي آيد. تا با مقايسه آنها ، به درك بهتري از رفتار آشوب ناك آونگ دوگانه برسيم.

theory deals with the study of chaotic dynamical systems. Chaotic systems are nonlinear dynamical systems that are highly sensitive to their initial conditions. Small changes in their initial conditions will cause changes in future. Chaotic systems show complex and non-periodic behavior. The study of these behaviors are very important in dynamic and periodic systems . The study of nonlinear, dynamical and chaotic systems are followed in several fieldssuch as biology, chemistry, economics, computer sciences, mathematics, physics, astronomy,meteorology, and medicalsciences. In this thesis, double pendulum system, as a simple and a good educational example of a system,which can show chaotic behavior,was studied. The aim of this study was to examine periodic , quasi-periodic and chaotic behavior of double pendulum motionin perpendicular plate. First, emotion equations were obtained which led to the solution of non-linear differential equations of finite angels.In order to better understand chaotic.