حل معادله ويژه مقداري سيستم مقّيد شِش جسمي 6He بر پايه تكانه هاي ژاكوبي در ديدگاه سه بُعدي

Solution of eigenvalue equation of six-body bound state for 6He in terms of Jacobi momenta in 3D approach

در اين مقاله ابتدا با شروع از معادله ويژه مقداري هاميلتوني براي يك سيستم مقيد شش جسمي و حل آن به روش معادلات انتگرالي شوئينگر، موسوم به تكنيك ياكوبوفسكي كار را آغاز نموده ايم. نتيجه فرمول بندي، دو معادله جفت شده بر اساس دو مؤلفه مستقل ياكوبوفسكي است كه بيانگر برهم كنش موثر ذره چهار نوكلئوني آلفا به همراه دو نوكلئون سُست مقيد در اطراف اين ذره مي باشد. به منظور رسيدن به انرژي بستگي سيستم مقيد هليوم شش، ما معادلات جفت شده را در فضاي سه بُعدي تكانه هاي مركز جرم، موسوم به تكانه هاي ژاكوبي تصوير و فرم انتگرالي معادلات جفت شده را ارزيابي نموده ايم. در نهايت با پياده سازي حل عددي معادله ويژه مقداري براي كِرنِل هاميلتوني شِش جسمي، به نتايج انرژي بستگي سيستم مقيد شش نوكلئوني هليوم شش رسيده ايم. با توجه به توانايي پتانسيل هاي مورد استفاده در محاسبات، ويژه مقادير انرژي به دست آمده نتايج قابل قبولي در مقايسه با نتايج تكنيك هاي ديگر به همراه دارد.

In this paper first we apply the Hamiltonian eigenvalue equation of six-body bound state and solution of that equation in terms of Schwinger integral equations, namely Yakubovsky scheme. The formulations can be resulted to two coupled ones for the coupled equations in terms of two independent components describing six-body system for effective structure an inert Alpha-core and two loosely bound nucleons. In order to achieve the binding energy of 6He, we solve the eigenvalue equations in 3D scheme. In this regard, we define momentum basis states with usage of Jacobi momenta. With respect to the regarded nucleon-nucleon potential models in our calculation, obtained results are in good compatibility with achievements of the other methods.