توصيف امواج غير خطي با طول موج كوتاه به كمك معادلهي بنجامين-بونا-ماهوني

Describing nonlinear waves with short wavelengths by Benjamin-Bona-Mahoney equation

انه غبار تحت تاثير نيروهاي داخلي و خارجي درون كريستال پالسماي غبار آلود نوسان ميكند. نوسان دانه هاي غبار به صورت گسسته رخ ميدهد و سبب انتشار امواج طولي يا عرضي درون شبكهي غبار ميشود. بررسي نوسان تكتك دانهها كار دشواري است در نتيجه براي سهولت نوسان دانهها به صورت پيوسته در نظر گرفته ميشود. انتشار امواج طولي درون شبكه غير خطي ي غبار يك بعدي ي كورتههمعادلبه كمك وگ-ديوري ز (KdV (توصيف مي شود. مقايسهي رابطه پاشندگي حاصل از اين معادله با پاشندگي بدست آمده از معادالت حركت گسسته ذرات، اختالف عميقي در طول موجهاي كوتاه(1 kd (را نشان ميدهد. در اين مقاله معادلهي بنجامين- بونا - ماهوني (BBM (به عنوان جايگزين مناسب تري نسبت به معادلهي KdV در تحليل امواج كريستال غبار بدست آمده است.

Dust grains oscillate under the influence of external and internal forces within the dusty plasma crystal. Oscillation of dust grains is discretely and it cause propagation of longitudinal or transverse waves within dust lattice. Investigation of grains’ oscillation is difficult so in order to ease the problem, the oscillation is assumed to be continues. The propagation of nonlinear longitudinal waves within one-dimensional dust lattice is described by Korteweg-deVries (KdV) equation. Comparison of KdV’s dispersion with that of discrete motion equations shows significant difference in short wavelengths(kd 1). In the paper, Benjamin-Bona-Mahony (BBM) equation better than KdV equation is obtained in investigation waves of dusty crystal.