p25. شرايط مرزي سازگار در گرانش ـ(R)f

On the consistent boundary conditions in f(R)-gravity

در اين مقاله قصد داريم مسئله شرايط مرزي در گرانش‌ـ(R)f را بررسي و به روشي هموردا و بدون تجزيه فضاـزمان، به محاسبه جمله (GHY)YorkـHawkingـGibbons در اين نظريه و نسبيتعام بپردازيم. لاگرانژي گرانش ـ(R)f غير تبهگن است. براي نشان دادن اين موضوع رابطه هولوگرافيك را براي گرانش ـ(R)f با استفاده از نظريه اسكالرـتانسوري در D بعد بدست مي آوريم. سپس به روش استراگرادسكي با اضافه كردن ميدان اسكالري، لاگرانژي (R)f را تبهگن كرده و سازگاري شرايط مرزي دريشله براي آن را به هر دو روش هموردا و تجزيه ADM نشان داده ايم. همچنين نتايج متناظر براي نسبيتعام بدست آمده است.

Here we study the boundary condition problem in f(R)–gravity via a covariant method without decomposing of spacetime. We compute the Gibbons-Hawking-York (GHY) term in f(R)–gravity and general relativity. The Lagrangian of f(R)–gravity is non-degenerate. In order to show this statement, using the scalar-tensor theory, the holographic relation is computed for the f(R)–gravity in D dimension. Then using the Ostrogradski’s method in the Brans-Dicke formulation, we make the f(R)–gravity degenerate. We study both Dirichlet and Neumann boundary conditions covariantly and the result is compared with ADM approach. At the end, the corresponding results for general relativity are also achieved.