كيهان‌شناسي در نظريه تله پارالل

Cosmology In Teleparallel Theory

در اين مقاله، ابتدا با معرفي فضا-زمان وايتزنباك، به فرمول‌بندي و معرفي روابط مورد نياز در گرانش تله‌پارالل مي‌پردازيم، سپس با وردش‌گيري نسبت به تتراد، معادلات حركت درگرانش تله پارالل بدست مي‌آوريم. معادلات حركت در گرانش f(T) از مرتبه دوم، در حالي كه در گرانش f ( R ) از مرتبه چهارم مي‌باشند. اين پايين‌تر بودن مرتبه‌ي معادلات حركت f(T)، سبب ساده‌تر شدن محاسبات مربوطه مي‌شود. سپس تانسور ريمان را براي كانكشن‌هاي وايزنباك مي‌نويسيم و رابطه‌اي براي اسكالر انحنا برحسب اسكالر پيچش بدست مي‌آوريم، رابطه بدست آمده در لاگرانژي نظريه گرانش تله پارالل يك ديفرانسيل كامل با لاگرانژي اينشتين- هيلبرت نسبيت عام، اختلاف خواهد داشت كه اين عبارت در نظريه گرانشي تله پارالل، به عنوان يك جمله مرزي تأثيري در كليت مسئله ندارد و از انتگرال مشتق كامل مي‌توان صرف نظر كرد بنابراين نظريه تله پارالل كاملاً هم ارز با نسبيت عام است. سپس به كيهان‌شناسي در نظريه گرانش تله پاراللf(T) خواهيم پرداخت. براي اين منظور به بررسي و بازسازي نظريه گرانشي f(T) براي ميدان‌هاي مختلف ماده ازجمله بازسازي مدل غبارگونه، مدل شاره كامل، مدل Stiff Fluid، مدل دوسيال كه منجر به مدل ΛCDM مي‌شوند، خواهيم پرداخت.

In this paper, first according to the Weitzenbock space-time, we formulate and describe the required relations in teleparallel gravity. Then Variation of the teleparallel gravity action with respect to the tetrad leads to the motion equations in teleparallel gravity. The equations of motion in f(T ) gravity is second-order rather than the fourth-order equations derived in f(R). This lower order of f(T) motion equation simplifies the calculations. In next level, we write the Riemann tensor for Weitzenbock connection and obtain a relation for curvature scalar according to the torsion scalar. This relation in lagrangian theory of teleparallel gravity will differ from Einstein-Hilbert general relativity in a complete differential, which this term would not affect the problem in its entirety in teleparallel gravity and may exclude the integration of complete derivative. So the teleparallel theory is compeletly equivalent with the general relativity. Then we accomplish the cosmology in f(T) teleparallel gravity theory. To this aim, we check and reconstruct the f(T) gravity theory for different fields of the material, including remodeling the dust-like model, perfect fluid model, stiff fluid model, and two fluid model which leads to ΛCDM model.