بررسي روش هاي عددي درون يابي داراي المان و بدون المان در برازش سطح

روش هاي درون يابي در مدلسازي توابع با استفاده از تعداد نقاط داده حائز اهميت مي باشند. دو دسته عمده روش هاي درون يابي با المان و بدون المان بدين منظور گسترش داده شده اند. روش هاي داراي المان بسيار وابسته به توليد المان ها براي نقاط داده بوده و در اين المان ها تابع را پيوسته فرض مي كنند. در روش هاي بدون المان مانند روش درون يابي به كمك توابع پايه شعاعي نيازي به توليد مش وجود نداشته و از سوي ديگر نيز مشتقات تابع در دسترس خواهند بود. اين مشتقات مي توانند هنگام استفاده از داده هاي تداخل سنجي راداري دهانه مصنوعي براي آناليز تغيير شكل منطقه و بدست آوردن تنسور كرنش مورد استفاده قرار گيرند. در اين تحقيق از دو روش بدون المان كه عبارتند از: روش كمترين مربعات متحرك و روش درون يابي به كمك توابع پايه شعاعي گاوسي استفاده مي شود. اين دو روش به همراه روش المان محدود كه روشي داراي المان مي باشد، براي داده شبيه سازي شده و نيز داده واقعي بدست آمده از تداخل سنجي راداري دريچه مصنوعي مورد استفاده قرار گرفتند. در روش درون يابي به كمك توابع پايه شعاعي گاوسي انتخاب پارامتر شكل مناسب از اهميت بالايي برخوردار است كه در اين تحقيق چند روش يافتن بهينه سازي اين پارامتر معرفي شده و مورد استفاده قرار مي گيرد. ملاحظه مي شود كه با بكارگيري اين روش ها براي يافتن پارامتر شكل مناسب، بهبود بسياري را در دقت درون يابي براي داده هاي شبيه سازي شده شاهد هستيم و نسبت به دو روش ديگر نتايج دقيق تري خواهيم داشت. براي داده هاي واقعي نيز، روش هاي بهينه سازي پارمتر شكل در درون يابي توابع پايه شعاعي گاوسي رويه هايي با جزئيات بهتر ارتفاعي نسبت به دو روش ديگر در اختيار مي گذارند كه داراي تغييراتي غيرطبيعي در برخي نقاط بدليل توزيع داده نامناسب مي باشند.