محاسبه نوارهاي انرژي براي شبكه فسفرين تنش يافته

Energy band calculation for stressed phosphorene lattice

در ميان موادي از خانواده گرافين، فسفرين بدليل ساختاري شبكه اي خاص، كه باعث رفتار نيمه رسانايي اين ماده نيز شده است، مورد توجه قرار دارد. فسفرين با شبكه ناهمسانگرد، گذار فاز عايقي به رسانايي به هنگام اعمال تنش روي شبكه آن، نشان مي دهد. وجود كشش يا فشار روي شبكه فسفرين، از طريق تغيير در پارامترهاي پرش هابارد، باعث تغيير فاز از عايق به رسانا در فسفرين مي شود. در اين تحقيق هاميلتوني تنگ بست را در شرايطي كه ما پرش بين دو همسايه اول ثابت در نظر گرفته شده، و پرش بين دو همسايه دوم را بر حسب آن تغيير كند، مي نويسيم. با استفاده از اين هاميلتوني مي توان علاوه بر نوار هاي انرژي، تابع طيفي و چگالي حالت ما را به روش حل دقيق بدست آورد. در اين راه از الگوريتم لنكشوز روي هاميلتوني هابارد براي محاسبه حالت پايه استفاده مي شود.

Among graphene structure family, phosphorene is important because of it’s semiconducting behavior. It has an anisotropic three-dimensional lattice, and show a metal to insulator transition by applying stress on it’s lattice. Application of stress on the phosphoreens’s lattice cause a change to the Hubbard hopping terms, which results in the phase transition. In this research we write the tight-binding Hamiltonian, with taking a fix parameter 1 as the hopping between the first two neighbors and an accordingly changing parameter 2 as hopping between the second two neighbors. Using this Hamiltonian, we are able to calculate the energy bands, along with the spectral function and density of states, by using exact solution. We used Lanczos method on the Hubbard model to obtain the ground state of the system