دياگرام فاز مدل آيزينگ J1-J2 در ميدان عرضي روي شبكه پايروكلر دوبعدي : روش عملگر پلاكتي

Phase diagram of J1-J2 transverse field Ising model on the checkerboard lattice: A plaquette operator approach

در اين مقاله اثر افت و خيزهاي كوانتومي روي حالت پايه كلاسيكي مدل آيزينگ پاد فرومغناطيس J1-J2 روي شبكه شطرنجي (پايروكلر دوبعدي) مورد مطالعه قرار مي گيرد. افت و خيزهاي كوانتومي از طريق يك ميدان مغناطيسي عرضي وارد مسئله مي شوند. با استفاده از روش عملگر پلاكتي (PO4) دياگرام فاز حالت پايه كوانتومي سيستم بدست مي آيد. در روش عملگر پلاكتي به هر ويژه حالت يك پلاكت (مربع هاي غير ضربدري) يك بوزون نسبت داده ميشود و با وارد كردن برهم كنش بين پلاكت ها يك هاميلتوني موثر بوزوني براي توصيف سيستم بدست مي آيد. ويژه حالت هاي برانگيخته ي مربوط به يك پلاكت نشان دهنده افت و خيز هاي غير خطي مدل اسپيني اوليه مي باشند. به عنوان نتيجه نشان داده مي شود كه اين افت و خيزهاي پلاكتي در مقايسه با افت و خيز هاي خطي تك چرخش هاي اسپيني در رهيافت LSWT نه تنها تصحيح بيشتري روي انرژي حالت پايه سيستم ايجاد مي كنند، بلكه باعث از بين رفتن تبهكني فزونور حالت پايه كلاسيكيلي به سمت تشكيل يك حالت منظم پلاكتي (RPS) در حد J2=ل و يك حالت كوانتومي با نظم مغناطيسي همخط در J1

We study the effect of quantum fluctuations by means of a transverse magnetic field (Γ) on the antiferromagnetic J1 −J2 Ising model on the checkerboard lattice, the two dimensional version of the pyrochlore lattice. The zero-temperature phase diagram of the model has been obtained by employing a plaquette operator approach (POA). The plaquette operator formalism bosonizes the model, in which a single boson is associated to each eigenstate of a plaquette and the inter-plaquette interactions define an effective Hamiltonian. The excitations of a plaquette would represent an-harmonic fluctuations of the model, which lead not only to lower the excitation energy compared with a single-spin flip but also to lift the extensive degeneracy in favor of a plaquette ordered state (RPS), which breaks lattice translational symmetry, giving rise to a unique collinear phase for J2 > J1. The bosonic excitation gap vanishes at the critical points to the N´eel (J2 < J1) and collinear (J2 > J1) ordered phases, which defines the critical phase boundaries. At the homogeneous coupling (J1 = J2) and its close neighborhood, the (canted) resonating plaquette solid state (RPS) lasts for low fields, Γ/J1<0.4, which is followed by a transition to the quantum paramagnet (polarized) phase at high fields.