بهينه سازي برنامه ريزي توليد بلندمدت بر اساس عدم قطعيت عيار حد در معادن سنگ آهن روباز

Optimizing Long-term production planning based on the uncertainty cut of grade open pit iron ore mines

برنامه ريزي بلندمدت معادن روباز ازجمله مسايل تاثيرگذار در سوددهي و مديريت جريان هاي نقدينگي معدني است. عدم قطعيت عيار يكي از مهم ترين عوامل در بروز اختلاف ميان برنامه ريزي هاي صورت گرفته با توليد واقعي معدن است. اين مساله به ويژه در سال هاي آغازين معدنكاري تاثير بيشتري دارد. در پژوهش حاضر براي مديريت عدم قطعيت عيار دربرنامه ريزي توليد بلندمدت از برنامه ريزي خطي عدد صحيح استفاده شده است. براي تعميم عدم قطعيت در تابع هدف ازاميد رياضي استفاده شده است. هدف از اين مدل سازي بيشينه سازي ارزش خالص فعلي پروژه با در نظر گرفتن عدم قطعيت عيار است. براي اين منظور از يك مدل بلوكي فرضي دوبعدي كانسار آهن كه داراي 135 بلوك (78 بلوك ماده معدني و57 بلوك باطله) استفاده شده است. تعداد پيت هاي لانه اي 5 عدد انتخاب شده است كه هر پيشروي شامل 27 بلوك است.در مرحله بعد، براي حل مدل از نرم افزار Excel استفاده شده است، براي اين منظور متغيرهاي تصميم، تابع هدف و تمام محدوديت ها درون محيط نرم افزار تعريف شده است. قبل از حل مدل ابتدا بايد در مورد مقادير محدوديت ها تصميم گيري شود. به طور مثال حد بالاي ظرفيت استخراج از تقسيم مقدار كل كانسنگ و باطله به تعداد دوره هاي زماني به دست آمده است، در گام بعدي مدل توسط نرم افزار اجرا گرديده است كه باعث افزايش 5 درصدي ارزش خالص فعلي نسبت به عيارثابت كه براي برنامه ريزي توليد بلندمدت در نظر گرفته مي شود، شده است.

Long-term production planning in open-pit mining is affecting the profitability and cash flows management. Uncertainty of the cut-of-grade is one of the major factors in conflict with the actual production and planning. It will be more effect in the first years of mine life. In the present study, integer programming is used for long term production planning with regard grade uncertainty. Expected value is applied in objective function for uncertainty generalization. Maximizing of the net present value with regard to grade uncertainty is the main objective of this modeling problem, so a two-dimensional block model with 135 iron ore blocks (78 blocks of ore and 57 blocks of waste) was used. Five nested-pits were selected which contain 27 blocks in each nested pits. Then, objective function and constraints were defined by decision variables and the model was solved by Excel software. Before solving the model, upper and lower bound of constraints should be defined, for example, the upper limit of the extraction capacity in each period is obtained by the total amount of ore and waste which is divided by the number of periods. Finally, the model is run by the Excel software that increasing 5 percent of the net present value in comparisons with long-term production planning with fixed cut-of-grade.