محاسبه ظرفيت گرمايي ويژه نانوذرات دي اكسيد تيتانيوم به روش اصول اوليه

Ab initio simulation of specific heat capacity of titanium dioxide nanoparticles

طيف فركانس فونوني نانوذرات داراي وابستگي شديد به ساختار نانوذرات و بيانگر چگونگي رفتار خواص حرارتي آنها در دماهاي پايين است. در اين مقاله با استفاده از نظريه تابعي چگالي تمام پتانيسل با استفاده از اروبيتال هاي عددي اتم مركزي، طيف فركانس فونوني نانو ذرات فاز آناتيس دي اكسيد تيتانيوم با تعداد اتم هاي 24,51,54 و 84 اتم را محاسبه كرديم. طيف ارتعاشي به دست آمده از اين نانوذرات گسسته و بيشينه مد ارتعاشي تا مقدار cm 985-1026 بسته به اندازه نانو ذرات افزايش مي يابد. با جمع بندي روي فركانس هاي ارتعاشي، ظرفيت گرمايي نانو ذرات شبيه سازي شده ، محاسبه شده است. روند افزايشي ظرفيت گرمايي و نزديك شدن آن به مقداري ثابت در در دماهاي بالا در تطابق كامل با قانون دولون - پتي است. همچنين در دماهاي پايين در محدوده 200-40 كلوين، ظرفيت گرمايي نانو ذرات كوچكتر، افزايش مي يابد كه ناشي از اثري به نام "افزايش در فركانس هاي پايين است. در ساير محدوده هاي دمايي، ظرفيت گرمايي ويژه نانو ذرات با افزايش اندازه آنها افزايش يافته است و به علت كاهش شديد درجات آزادي سيستم، ظرفيت گرمايي ويژه اين نانوذرات از كپه آناتيس كمتر است.

The vibrational spectra of nanoparticles are a signature of their structures and determine the lowtemperature behavior of their thermal properties. In this work we have studied the vibrational and thermal properties of anatase phase of titanium dioxide nanoparticles with 24, 51, 54 and 84 atoms, using full potential density functional theory with numeric atom-centered orbitals. The calculated frequency spectra are discrete and have a finite low frequency value and extend up to a maximum frequency in the range of ~ 985-1026 cm-1 depending on the nanoparticle size. The frequency spectrum was used to calculate the specific heat at both low and high temperature regimes. Further analysis of these results indicates that the well-known increment in the specific heat with size reduction, caused by the enhancement of the vibrational density of states at low frequencies, is recovered for 40 < T < 200 K. Moreover, it was also found that for the temperature beyond 200 K, the specific heat capacity increases as the nanoparticle size get large