محاسبه دامنه گذار در تقريب تك حلقه در كوانتش فضاي كرين

The Transition Amplitude Calculation In The One-Loop Approximation In Krein Space Quantization

در مقالات اخير[ 1] ، نشان داده شده است كه روش كوانتش فضاي كرين براي كوانتش هموردا ميدان اسكالر بدون جرم مينيمم جفت شده، ضروري است. در اين روش، واگرايي فرابنفش در انرژي خلاء و واگرايي مادون قرمز در تابع دونقطه، به طور خودبه خودي حذف ميشوند[ 2] . با بررسي تئوري λφ4 در فضا-زمان مينكوفسكي در روش كوانتش فضاي كرين، مشاهده ميشود كه واگرايي فرابنفش در تقريب تك حلقه ظاهر نميشود[ 3] . با محاسبه دامنه گذار در اين تقريب در روش كوانتش فضاي كرين نتيجه ميگيريم كه دامنه گذار در تقريب تك حلقه متناهي است

In recent papers [1], it has been shown that the Krein space quantization are indispensable for a fully covariant quantization of the minimally coupled scalar field in de Sitter space. Their presence, offers the advantage of eliminating any ultraviolet divergence in the vacuum energy and infrared divergence in the two point function[2]. As an illustration of the procedure, we consider the λφ4 theory in Minkowski space-time. The mathematical consequences of this method is the disappearance of the ultraviolet divergence to the one-loop approximation[3]. Finally the transition amplitude is calculated in the one-loop approximation in Krein space quantization. We conclude the transition amplitude is finite in the one-loop approximation.