بررسي پايداري حالت هاي پايا در شبكه هايي از نوسا ن گرهاي فاز

Stability of steady states in networks of phase oscillators

حالتهاي هم گام در شبكه هاي پيچيد ه اي كه از نوسا ن گرهاي فاز تشكيل شد ه اند اهميت ويژ ه اي دارند. در اين مقاله نشان مي دهيم كه به جز اين حالت ها، پاسخهاي ديگري به نام حالت هاي پايا نيز قابل تعريف اند. كه در آ نها اگرچه فاز نوسا نگرها با زمان تغيير مي كند اين تغييرات با الگوي خاصي صورت مي گيرد به طور ي كه پارامتر نظم به صورت يك تابع متناوب از زمان در مي آيد. همچنين پايداري اين حالت ها در شبكه هاي كامل، دوبخشي كامل، شبه دوبخشي كامل و با توزيع فركانس دوقله اي مورد بررسي قرارگرفته است.

Synchronized states are very important in networks of phase oscillators. In this paper we show that, there exist other solutions called steady states in which oscillator phases are subject to change with time, but these changes are in such a way that the order parameter turns out to be a periodic function of time. Stability of such solutions is investigated in some networks, namely complete, complete bipartite and complete semi-bipartite networks, with binomial frequency distribution.